USED----> Es el pasado del verbo "use" (usar), se conjuga en pasado como "used" y no tiene nada que ver con las otras tres expresiones. Este verbo lo podemos encontar en los diferentes tiempos verbales ( presente simple, pasado, etc) sin ninguna otra estructura detrás que lo acompañe.
She used the car to go to the school-----Ella usó el coche para ir a la escuela.

USED TO----> Es otro verbo distinto que significa " solía". Siempre encontramos otro verbo detrás que debe ir en forma base .
Hay que tener cuidado porque en castellano podemos decir "suelo hacer" en presente , pero en inglés sólo se usa para alguna acción que solíamos hacer que ahora ya no hacemos. Si queremos deir que sueles hacer algo en presente deberíamos utilizar el adverbio de frecuencia "usually" y no "use to" .

I used to eat bananas when I was four, but now I can't stand them.
Sólia comer plátanos cuando tenía 4 años pero ahora no los soporto.

I usually go to the cinema with my friends.
Suelo ir al cine con mis amigos.

BE USED TO---> Se usa con otro verbo detrás pero esta vez el verbo debe ir con "ing".
BE USED TO + verb-ing . significa que estoy acostumbrado a hacer algo.

I' m used to eating out----- Estoy acostumbrado a comer fuera ( de casa, por ejemplo en el trabajo o en restaurantes, etc)

GET USED TO +VERB-ING----> Se parece al anterior en la extructura pero su significado es ligeramente distinto. Significa que estás acostumbrándote, que estás en ello y que seguramente acabarás por acostumbrarte.

I' m getting used to eating the food in England---Me estoy acostumbrando a comer la comida de Inglaterra.

Cómo podéis ver tanto "be" de la expresión "be used to" y "get" de la expresion "get used to" pueden tambier estar conjugados en presente, en pasado, en presente continuo, etc... , por ejemplo:

I get used to driving on the left.--- Me acostumbro a conducir por la izquierda.

I got used to driving on the left.---Me acostumbré a conducir por la izquierda.

I' m getting used to driving on the left---Me estoy acostumbrando a conducir por la izquierda.

Otra cosa a tener en cuenta es que además podemos usar un nombre detrás de estas expresiones en vez de una acción. Por ejemplo, recuperando el último ejemplo tendríamos:
I' m getting used to eating the food in England.
I' m getting used to the food in England

The word "get" can be used with many adjectives to mean "se."